古代的數算器與藏書館

埃斯科里亞爾修道院圖書館，馬德里。（by Miguel Angel Masegosa Martinez, Flicker）

科技日新月異，電子計算機應運而生；iPad與電子書也漸漸取代實體書籍。然而，古老中國在公元前5世紀，即發明了最早的計算機──算盤；遠在周朝已有國家圖書館。 

走近古人生活，古老文明之智慧結晶，耀然於眼前……

文•李天韻

古代數算機孕育了現代的電子計算機的雛形和設計思路。數算工具的演化經歷了由簡單到復雜、從低級到高級的不同階段，例如從「結繩記事」中的繩結到算籌、算盤、計算尺、安提凱希拉的機械計算機等。它們都在不同的歷史時期發揮了各自的歷史作用。我們的祖先就靠小木棍計算圓周率，三國時代數學家劉徽創立「割圓術」計算圓周率的事跡，把圓周率計算到3.1410，劉宋時代傑出的數學家祖沖之更計算到小數點後第七位。

原始社會，人類祖先的計數方法，用石塊、貝殼計數。把石塊放進皮袋，或用貝殼串成珠子，計算需要計數的物品。隨著時間的推移，祖先們想著，天天背著一袋石頭也不是個事兒啊，幹啥都不方便。相傳上古時代的燧人氏發明搓繩技術，創造「結繩記事」，大事打大結，小事打小結。但是，出門必備一根打滿各種結的繩子，感覺越來越麻煩，結個繩得結半天。突然想到，人的十個手指是個天生的「計數器」；據推測，「十進位」被廣泛運用，很可能與手指計數有關。原始人不穿鞋襪，再加上十個足趾，計數的範圍就更大了。用手指記數雖然方便，可是碰上大數字可就算不過來了。於是古人們又想到利用木、竹、骨製成小棒記數，在我國稱為「算籌」；它可以隨意移動、擺放，較之上述各種計算工具就更加優越了，所以沿用的時間較長。

臺灣自然科學博物館內藏的漢朝骨製算籌複製品。（by SSR2000, GNU Free Documentation License, Version 1.2.／維基資源共享）

公元前5世紀中國人發明了算盤，它相當於是最早的計算機，不用能源，走哪帶哪。珠算是以算盤為工具進行數字計算的一種方法。珠算是以圓珠代替「算籌」，並將其連成整體，簡化了操作過程，運用時更加得心應手。珠算是歷史悠久的傳統數學運算方法，它「萌於商周，始於秦漢，成於唐宋，盛於元明。」珠算不僅能夠進行基礎的加減乘除四則運算，還能夠乘方與開方，廣泛應用於商業貿易中；被世界譽為中國的第五大發明，這是中華民族對人類的一大貢獻。2013年，聯合國教科文組織將珠算正式列入非遺名錄。

珠算是傳統中華文化的重要象徵，經由口授及自學，世代傳承下來。珠算可提升運算能力及培養理解力，經過基本訓練之後，新手便可進行快速計算，熟練者能培養出敏捷的心智；以珠算作為基礎的心算訓練可改善兒童的專注力、記憶力及智力，它有助於提升計算技巧、認知模式、教育心理學及智力發展。算盤體現了中國人的智慧。

在公元前200年到公元前100年之間，由古代希臘人創造的安提凱希拉裝置被認為是人類歷史上第一臺計算機，此裝置由37道青銅齒輪和刻度盤組成，齒輪彼此咬合，有一組齒輪的作用甚至是模擬月球的運動方式。

公元前200年至公元前100年間，由古代希臘人創造的安提凱希拉裝置被認為是人類歷史上第一臺計算機。圖為雅典考古博物館所收藏的安提凱希拉機械裝置的碎片。（Louisa Gouliamaki / AFP）

公元1520年，英國人甘特發明了計算尺，運用到一些特殊的運算中，快速、省時。1642年，法國數學家巴斯嘉製造了最早的手搖計算機，它用一個個齒輪表示數字，以齒輪間的咬合裝置實現進位，低位齒輪轉十圈，高位齒輪轉一圈。經過逐步改進，使它既能做加、減法，又能做乘、除法了，運算的操作更加簡捷、快速。

古代的藏書館

古代圖書館培養了許多世界最知名的學者和科學家。建於公元前3世紀的亞歷山大圖書館可謂大師雲集：幾何之父阿基米德；用簡單測量工具計算出地球周長的地理學家埃拉托色尼；首位創立「日心說」的天文學家阿里斯塔克斯等人。人們把亞歷山大圖書館的毀滅形容為「歷史失去記憶的一天」。阻礙了科學、哲學、醫學和文學千年來的發展與進步。中國圖書館培養了著名的圖書館館長，道家創始人老子擔任過周朝國家圖書館的館長，是現今世界上最偉大的思想家、哲學家之一；司馬遷當過西漢圖書館的館長，是中國偉大的史學家、文學家、思想家，所著《史記》是中國第一部紀傳體通史，對後世史學影響深遠。

雖然近年來，實體書漸漸被iPad和電子書所取代，但圖書館還是一種美好的去處，尤其是那些美若天堂的圖書館，不僅藏書多，圖書館的建築很氣派，裡面的裝飾也具有古典藝術性。阿根廷文學巨匠博爾赫斯說：「如果有天堂，那應是圖書館的模樣！」

（公有領域）

德國著名思想家、自然科學家、作家、詩人——約翰．沃爾夫岡．馮．歌德說：「經驗豐富的人讀書用兩隻眼睛，一隻眼睛看到紙面上的話，另一眼睛看到紙的背面。」電子書豈能取代圖書館的藏書？

拜占庭帝國（即東羅馬帝國，395－1453年）長達千餘年，建立許多修道院及大教堂圖書館，規模不大，但仍成功地保存不少珍貴的基督教經文及古希臘、羅馬典籍，對後來的文藝復興影響頗大。宗教圖書館在黑暗時期的中世紀一支獨秀，各地修道院圖書館紛紛成立。

宗教圖書館對西方文明一直有著重要影響，而對世界文明起舉足輕重影響的是三個保存了上古祕史的圖書館：

亞述巴尼拔圖書館是遠古奇蹟

亞述巴尼拔是亞述帝國末代國王，他是一位尊崇文化，博學多才，愛書入迷的國王。在亞述巴尼拔圖書館遺址的一塊泥板上可以看他的一段自述：「我，亞述巴尼拔，受到智慧神納布的啟發，覺得有博覽群書的必要。我可以從書裡學到治國的本領……讀書不但可以擴充知識和技藝，而且還可養成一種高貴的氣度。」

在他統治期間（公元前8世紀末），在古都尼尼微修建了亞述巴尼拔圖書館。它比亞歷山大圖書館早400年，而且由於泥版圖書的特殊性，沒有像亞歷山大圖書館一樣毀於戰火，大部分都保存了下來。

在古代，人類追求知識進步，神廟不僅僅是那些泥板、卷軸的儲藏室，更是知識與文化的中心。當時，知識被認為是無比神聖的，因此高等學府，藏書閣都設立在聖廟或者神殿裡，並由專門的祭司守護。

亞述巴尼拔圖書館是現今已發掘的古文明遺址中，保存最完整、規模最宏大、書籍最齊全的圖書館。令人驚訝的是，出土近三萬冊書竟然都是泥做的！這就是著名的泥版書，是古代中東地區用的一種圖書，屬於象形文字之一。泥板上刻著敘事詩，祈禱文，交易記錄，貢品清單，行政命令，天文資料等。像這樣的泥板書有2萬5000多塊。

亞述巴尼拔圖書館遺址出土的泥板書，大英博物館館藏。（Gary Todd／維基資源共享）

泥板圖書館的藏書門類齊全，包括哲學，數學，語言學，醫學，文學以及占星學等各類著作，幾乎囊括了當時的全部知識。尤其珍貴的是，這裡藏有世界史上第一部偉大的英雄史詩《吉爾伽美什史詩》。泥版書的製作和使用一直延續到公元1世紀，後被羊皮書代替。

被戰火化為灰燼的亞歷山大圖書館

埃及的亞歷山大圖書館是最著名的古代圖書館。托勒密一世試圖將亞歷山大港打造成當時世界的學術中心，於是建立起了亞歷山大圖書館。這座圖書館被譽為古代藏書量最大的圖書館，該圖書館籠罩了層層神祕色彩，成為古代世界最璀璨的智慧明珠。它巔峰時期至少藏有超過50萬個莎草紙卷軸，包括文學、歷史、法律、數學、自然科學等等學科內容。

埃及的亞歷山大圖書館是最著名的古代圖書館。圖為亞歷山大圖書館內部想像圖。（公有領域）

托勒密國王們還花費巨資供養30至50位學者在亞歷山大圖書館工作及生活。古代大多數最知名的學者都曾在該圖書館工作過，其中包括幾何之父阿基米德、計算出地球周長的埃拉托色尼、首位創立「日心說」的天文學家阿里斯塔克斯等人。公元前48年，亞歷山大圖書館被一場戰火化為灰燼。這是人類思想史上最淒涼的一件事，阻礙了科學、哲學、醫學和文學的發展與進步。

位於埃及亞歷山大圖書館，是古代亞歷山大圖書館的現代紀念館。（Giuseppe Cacace / AFP）

圖書神祕失蹤的周朝國家圖書館

中國是一個歷史悠久的文明古國，圖書館出現的時間並不比西方晚，甚至歷史更為悠久。從考古來看，中國最早出現的是商王室藏書，最有力的實證是河南安陽的殷墟甲骨文。

周朝已有國家圖書館了，收藏的圖書、檔案、文獻典籍很多。但由於周王室在繼位問題上發生內亂，這批無價之寶的圖書文獻消失得無影無蹤。有人懷疑周朝「藏室史」老子是否將圖書文獻藏匿在他行程的某地。總之，書籍神祕地失蹤了，所記載的中國古代歷史文明與文化也隨之失去了。令人百思不得其解的是，在此之後的2500年裡，再也沒有文人學者去追尋周室典籍的下落，這批人類文明史上的無價之寶就這樣被中國人遺忘了。

道家創始人老子所擔任的周朝「藏室史」，其實就是國家圖書館館長。老子擔任「藏室史」期間，遍覽周王室的藏書，並曾指導過儒家導師孔子學問，成就了影響深遠的一代道家思想，是現今世界上最偉大的思想家、哲學家之一，被稱為道家學派的創始人。

中國古代「圖書館」的雅稱

到漢代，朝廷又開始建圖書館，真正國家級圖書館是由開國皇帝劉邦所建，距今已超二千年。

中國的圖書館歷史悠久，起初不叫「圖書館」，有很多雅稱，「府、閣、觀、臺、殿、院、堂、齋、樓」都代表藏書之地。如西周的盟府，兩漢的石渠閣、東觀和蘭臺，隋朝的觀文殿，宋朝的崇文院，明代的澹生堂，清朝的四庫全書七閣等等。中國各朝各代都設置專門的藏書之所，都有官員負責管理。

司馬遷在漢武帝時任太史令，即圖書館館長，負責管理皇家圖書和收集史料。特別是唐宋明清四代，圖書館得到極大發展。唐代魏徵輔佐唐太宗共創「貞觀之治」，成為「一代名相」，出任過「圖書館館長」之類的職務，專門負責蒐集收買天下之書，並組織人抄寫備份。當時的「圖書館」還專門聘用女子管理員。直到清末，政府圖書館再也沒有消失過。

浙江省寧波市的「天一閣」，是中國現存最早的私家藏書樓，也是亞洲現有最古老的圖書館和世界最早的三大家族圖書館之一，明代著名藏書家、兵部右侍郎范欽主持建造。現藏各類古籍近30萬卷，其中珍槧善本8萬卷，尤以明代地方誌和科舉錄最為珍貴。

浙江省寧波市的「天一閣」，是中國現存最早的私家藏書樓。（Zhangzhugang／維基資源共享）

中國「四庫七閣」是清朝收藏《四庫全書》的七座藏書樓的總稱，分為北方四閣即承德避暑山莊的文津閣、紫禁城文華殿的文淵閣、圓明園內的文源閣、瀋陽故宮的文溯閣，後來修建的是江南三閣，即揚州文匯閣、鎮江文宗閣、杭州文瀾閣。「四庫七閣」藏書浩繁，合計共二十九萬四百冊，囊括了乾隆以前中國古代的重要著作。◇