一切自然数都可以归结为洛书中的某个数字，这相当于建立了从自然数到洛书的一个映射。看来，洛书用九数，还真是有一番道理，有一番妙趣呢。

写了前面的这些短文，我渐渐的明白了一个道理，要让人看清楚的话，一定要细致。这样，思想的表达更清晰，更容易让人明白要表达的是甚么。本篇继续以算术的方式讲道理。这和古人的在数言理，还真有点像呢。

充满灾难的2008年

公元二零零八年，对于中国人来说，这是充满灾难的一年。有一组数据和算式，在网络上流传非常广泛。

2008年1月25日－－南方雪灾：1＋2＋5＝8；

2008年3月14日－－西藏事件：3＋1＋4＝8；

2008年5月12日－－四川地震：5＋1＋2＝8。

有些计算非常细致，这里只收录其中最简单的三个算式。仔细搜寻正见网，我看见有几篇有趣的文章，也在探讨其中的数字规律。这些算式，看上去很简单，简单到有点不可思议！这是数字游戏？或是偶然巧合？或是天机神意？

这样算能成立吗？这个问题，引起了我的思考。最终，我想到，这算法古已有之！

有趣的弃九验算法

算法并不神秘，就是古人用来检验计算是否正确的“弃九验算法”。原理很简单，“弃九”，顾名思义，那就是去掉九。我们用实际例子来说明。

比如，三位数一百二十三，记作123。用箭头“→”表示去掉九。

123=100+20+3；

100=99+1→1；

20=9+9+2→2；

3→3。

这样123，弃九后的结果为1+2+3。

再看一个例子，四位数三千五百四十一，记作3541。

3541=3000+500+40+1；

3000=999+999+999+3→3；

500=99+99+99+99+99+5→5；

40=9+9+9+9+4→4；

1→1

这样3541，弃九后的结果为3+5+4+1。

看了这两个例子，我们得出一个结论，其实一个数“弃九”的结果，相当于直接计算该数各位上的数字之和。看一点例子。

23→2+3=5

108→1+0+8=9

2008→2+0+0+8=10

接下来，我们简单的介绍一下“弃九验算法”。这里，只写加法和乘法。减法和除法，可以转换为加法和乘法。

■ 检验加法

看一个错误的算式：345+567=832。

检验如下：

345→3+4+5=12，继续12→1+2=3；

567→5+6+7=18，继续18→1+8=9，继续9→0；

832→8+3+2=13，继续13→1+3=4。

算式左边，弃九结果为3+0=3；算式右边，弃九结果为4，左右矛盾。

正确的算式：345+567=912。

■ 检验乘法

看一个错误的算式：13*30=490。

检验如下：

13→1+3=4；

30→3+0=3；

490→4+9+0=13，继续13→1+3=4。

算式左边，弃九结果为4*3=12，继续12→1+2=3；算式右边，弃九结果为4，左右矛盾。

正确的算式：13*30=390。

任意写一个数，经过不断的“弃九”运算，最终可以归结为一、二、三、四、五、六、七、八、九（或零）这九个数字中的某一个。注意，在弃九运算中，零与九是等效的。从余数的角度看，凡是九的倍数，都归结为零。

我们看一些数字演算的例子。

345678→3+4+5+6+7+8=33→3+3=6

778866994423→7788664423→7+7+8+8+6+6+4+4+2+3
=55→5+5=10→1+0=1

234→2+3+4=9

99999→0

这个结果意味着，一切自然数都可以归结为洛书中的某个数字。这相当于建立了从自然数到洛书的一个映射。

四九二

三五七

八一六

看来，洛书用九数，还真是有一番道理，有一番妙趣呢。◇