小小的立方体，多么简单的排列，看似平凡的“一三三一”，平凡的背后却有着无尽的玄妙，这一切是多么神奇啊！

前面写了些解洛书的短文，几乎都是纯粹的算式推演，而且涉及的数目很大。菊花小妹对我说，这算术漫谈后面有点难了。

我想，大概有两个原因吧，一个是数的计算，结果的真实并非一目了然，尤其大数目让人感到枯燥，虽然如此，古代教育中“六艺”也包括“九数”呢；另一个是不太熟悉这些传统的术语吧，可是在古代社会，八卦是儒生的基础知识。有兴趣的朋友，若搜寻正见网文章〈浅说八卦〉，可以获得简明纯正的基础知识。

说起先天八卦，有一段话人们非常熟悉的。这就是：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”这个演化过程，从数来看，由一变为二，由二变为四，由四变为八。只看这个倍数规律，有一个非常类似的图形演变过程：从点到线段，从线段到正方形，从正方形到立方体。

点，那就是一个点；线段，有二个端点；正方形，有四个顶点；立方体，有八个顶点。从点的数目来看，也是一，二，四，八的顺序。由此，我们可以用立方体建立一个先天八卦的模型。这个模型和普通的平面图式相比，有自己的独到之处。

八卦与直角座标系对应的立方体

依照先天八卦，卦名与阴阳卦爻的对应关系如下：

阳阳阳，此为乾卦；阳阳阴，此为兑卦；阳阴阳，此为离卦；阳阴阴，此为震卦；

阴阳阳，此为巽卦；阴阳阴，此为坎卦；阴阴阳，此为艮卦；阴阴阴，此为坤卦。

接着，将卦转换为数，采用二进制的办法。阳爻换为1，阴爻换为0，这样八卦正好表达了二进制中的全部三位数。前面的短文里，我们说过，这个转换是几百年前德国人莱布尼兹的创见。八卦与二进制数的对应关系如下：

乾卦，表示111；兑卦，表示110；离卦，表示101；震卦，表示100；

巽卦，表示011；坎卦，表示010；艮卦，表示001；坤卦，表示000。

接着，将这些数映射到立体的直角坐标系中。比如，100对应（1，0，0）。这里，坐标系采用右手系。八卦与直角坐标系中坐标的对应关系如下：

乾卦，表示（1，1，1）；兑卦，表示（1，1，0）；

离卦，表示（1，0，1）；震卦，表示（1，0，0）；

巽卦，表示（0，1，1）；坎卦，表示（0，1，0）；

艮卦，表示（0，0，1）；坤卦，表示（0，0，0）。

有了这些坐标，我们可以画出这个立方体了。有兴趣的朋友，请自己画一个吧。直观上看，立方体的上底面，按照反时针方向排列艮卦，离卦，乾卦，巽卦；下底面，按照反时针方向排列坤卦，震卦，兑卦，坎卦。

艮巽

离干（注：此为上底面的四个顶点）

坤坎

震兑（注：此为下底面的四个顶点）

有趣的“杨辉三角”

现在，我们简单的分析一下这个立体模型的特点。

一、坤卦，阳爻数目为零。

二、艮卦、坎卦、震卦，这三个卦，阳爻数目均为一。

三、兑卦、离卦、巽卦，这三个卦，阳爻数目均为二。

四、乾卦，阳爻数目为三。

很明显，按照阳爻数目分类，数据呈现“一三三一”的分布。从算术的角度来看，这个分布让人想起非常有趣的“杨辉三角”。

一
一，一
一，二，一
一，三，三，一
一，四，六，四，一

杨辉是两宋时期杰出的算学家，对洛书有非常精深的研究，留下了简明的口诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。顺便说一句，这口诀的后四句蕴涵着很有趣的中医道理呢。

杨辉由洛书的研究，导出许多有趣的纵横图流传后世，其中有些图式的构造程序，现今还无人揭示。杨辉三角，是一个数字排列，每行的数字之和，依次为一，二，四，八，如此继续。这个序列正好是太极演化的数字序列。

在上篇短文里，我写过一点从大法中获得的启示，主要写的是“加法等和”现象。这一篇，继续谈一点个人的粗浅认识。我们记下了大法书《转法轮》每讲中题目的个数。从第一讲到第九讲，依次排列为：

第一讲，包含七个题目。

第二讲，包含五个题目。

第三讲，包含十个题目。

第四讲，包含五个题目。

第五讲，包含八个题目。

第六讲，包含七个题目。

第七讲，包含五个题目。

第八讲，包含七个题目。

第九讲，包含六个题目。

目录顺序：一二三四五六七八九；

题目个数：七五十五八七五七六。

仔细看这一组数据，我们发现从第一讲到第八讲，出现的题目个数非常奥妙。

十个的，出现了一次；七个的，出现了三次；

五个的，出现了三次；八个的，出现了一次。

这个“一三三一”的数据分布，引起了我的深深思考，这不正好是“杨辉三角”的数字排列吗？！就这样，我获得了新的启示：也许在这里可以看见太极的演化吧。

妙不可言的均衡对称结构

接着，我想到，将这第一讲到第八讲的题目个数排列在上面的立方体的顶点上。按照最自然的排列，乾卦的位置排列第三讲；坤卦的位置排列第五讲；艮卦的位置排列第一讲；离卦的位置排列第二讲；巽卦的位置排列第四讲；震卦的位置排列第六讲；兑卦的位置排列第七讲；坎卦的位置排列第八讲。

直观上看，立方体的上底面，按照反时针方向排列第一讲到第四讲的题目个数；下底面，按照反时针方向排列第五讲到第八讲的题目个数。

一四
二三（注：此为上底面的四个顶点）
五八
六七（注：此为下底面的四个顶点）

现在我们计算下这个立方体排列的数字特点。立方体有八个顶点，十二条棱，六个面。

■ 八个顶点

在相对顶点上，排列着第三讲和第五讲，第三讲包含十个题目，第五讲包含八个题目。第二、四、七讲排列成正三角形，每讲五个题目；第一、六、八讲排列成正三角形，每讲七个题目。

10
5=5=5
7=7=7
8

■ 十二条棱

所有十二条棱，可以分为三组。

第一组：三二相连，三四相连，三七相连。两端点的题目个数之和为十五，包含三条棱。

10+5=10+5=10+5=15

第二组：一二相连，二六相连，六七相连，七八相连，八四相连，四一相连。两端点题目个数之和为十二，包含六条棱。

7+5=5+7=7+5=5+7=7+5=5+7=12

第三组：五一相连，五六相连，五八相连。两端点的题目个数之和为十五，包含三条棱。

8+7=8+7=8+7=15

■ 六个面

上底，出现第一、二、三、四讲；下底，出现第五、六、七、八讲。上底和下底，各排列二十七个题目。

上底7+5+10+5=27

下底8+7+5+7=27

左侧，出现第一、二、五、六讲；右侧，出现第三、四、七、八讲。左侧和右侧，各排列二十七个题目。

左侧7+5+8+7=27

右侧10+5+5+7=27

前面，出现第二、三、六、七讲；后面，出现第一、四、五、八讲。前面和后面，各排列二十七个题目。

前面5+10+7+5=27

后面7+5+8+7=27

现在对这个立方体排列的数字特点，简单的总结如下：

一，这表示第九讲的题目个数并不排列在立方体的顶点。

一一，这是六个面的数据分布特点，相对面是均衡的。

一二一，这是十二条棱的数据分布特点，三六三的约简形式。

一三三一，这是八个顶点的数据分布特点。

在这篇短文里，我们简单的介绍了一个先天八卦的立体模型，同时也写出了我从大法书《转法轮》的目录排列中获得的一点有趣启示。对我来说，认识到这样一种非常均衡非常对称的结构，实在是妙不可言。小小的立方体，多么简单的排列，看似平凡的“一三三一”，平凡的背后却有着无尽的玄妙，这一切是多么神奇啊！

如果不采用立体模型，直接看最简单的平面模型，那也非常有趣。如果，你将这个平面图式看作是一个正八边形，更容易理解。有兴趣的朋友，自己可以计算一下。

二一五

三九六

四八七

(待续)◇