河图与洛书，这两张图总是连系在一起，好比神仙故事中的萧史弄玉。前面我们已经介绍了洛书中的旋机，本篇继续探讨同样的话题，我们将揭示河图中也存在着一种旋转机制。河图中的旋机形式虽然与洛书不一样，可旋转的方式一样有趣。

河图用了十，这是洛书中没有的。对于数字十和五，我们暂时不作考虑。只研究一、二、三、四、六、七、八、九这八个数字。

□□七□□
□□二□□
八三□四九
□□一□□
□□六□□

洛书，我们选取了外圆内方的图式，这是非常合理的选择。对于我来说，还有一个原因，万年淳的名字好像挺不错的。万，让人想到千百万，这是数字。也让人想到万字符，而且洛书中正好有万字符呢。万年，当然很久了，久九同音。淳，有人说是酒挺淳的，咱不喝酒，那淳就说是纯吧。

本来我也画了个图，查找古人的论述，正巧碰见了万年淳的图，比较一下发现万年淳的图更简明，更适合主题。

类似的，对于河图，我们选择内外双圆的图式。自古河图理解为圆图，因此内外双圆的构造是很自然的。不过，这里采用的图式增加了内外圆的连系，在形式上和古图有别。

内外双圆河图图式构造

画两个圆，小圆在大圆内，两圆圆心相同。五放在圆心，十在五旁。

小数放在小圆上，二在五的上方，一在五的下方，三在五的左方，四在五的右方。大数放在大圆上，七在二的上方，六在一的下方，八在三的左方，九在四的右方。纵向，七二五一六；横向，八三五四九。

内外相连，先用弧线，连接七四、连接四六、连接六三、连接三七；又用弧线，连接八二、连接二九、连接九一、连接一八。

取两张内外双圆河图图式，按照下面的方法添加指向箭头：

第一图，大圆上，七指向九，九指向六，六指向八，八指向七。小圆上，二指向四，四指向一，一指向三，三指向二。两圆之间，七指向四，四指向六，六指向三，三指向七；八指向二，二指向九，九指向一，一指向八。这是正向旋机图。

第二图，大圆上，七指向八，八指向六，六指向九，九指向七。小圆上，二指向三，三指向一，一指向四，四指向二。两圆之间，七指向三，三指向六，六指向四，四指向七；八指向一，一指向九，九指向二，二指向八。这是反向旋机图。

(另一半请您自己算)

正向取数：七四一，九一三，六三二，八二四。

反向取数：七三一，八一四，六四二，九二三。

741+913+632+824=3110
731+814+642+923=
741^2+913^2+632^2+824^2=2461050
731^2+814^2+642^2+923^2=

这个算术题，还是只算一半，另一半由看文的朋友自己完成吧。

大周天循环

正向取数：
七四一三二九六八，九一三二四六八七，六三二四一八七九，八二四一三七九六。

反向取数：
七三一四二八六九，八一四二三六九七，六四二三一九七八，九二三一四七八六。

74132968+91324687+63241879+82413796=311113330
73142869+81423697+64231978+92314786=311113330
74132968^2+91324687^2+63241879^2+82413796^2
=24627464430717250
73142869^2+81423697^2+64231978^2+92314786^2
=24627464430717250

这个例子，是最典型的一个。所选的数，都是八位数，在不许重复的条件下，已经到顶了。可以说，其余的一切，都是这个例子的变化形式。

请自己画个图，按照数字顺序走一走吧。我感觉在走周天循环路线呢。如果有人说是走迷宫，也行。大概说是高速公路，也不离谱吧。

五位数的例子

正向取数：七四一三二，九一三二四，六三二四一，八二四一三。

反向取数：七三一四二，八一四二三，六四二三一，九二三一四。

74132+91324+63241+82413=311110
73142+81423+64231+92314=311110
74132^2+91324^2+63241^2+82413^2=24626953050
73142^2+81423^2+64231^2+92314^2=24626953050

简单小周天

正向取数：二四，四一，一三，三二。

反向取数：二三，三一，一四，四二。

24+41+13+32=110
23+31+14+42=110
24^2+41^2+13^2+32^2=3450
23^2+31^2+14^2+42^2=3450

这个例子，是在内部的圆上取数。如果在外部的圆上取数，同样如此。这种情况，算作简单小周天吧，确实很平淡。

最后，我们还是给看文的朋友留点算术练习吧。哈哈，这个不算辛苦的。

正向取数：七二九六八，九四六八七，六一八七九，八三七九六。

反向取数：七二八六九，八三六九七，六一九七八，九四七八六。

72968+94687+61879+83796=
72869+83697+61978+94786=
72968^2+94687^2+61879^2+83796^2=
72869^2+83697^2+61978^2+94786^2=

这个练习，相当于在大周天循环那个例子的基础上，同时去掉了三个数位。

按照大周天循环路线，不断的循环下去，我们可以取八个九万九千九百九十九位数，然后自由的决定同时去掉某些数位上的数字，得出一些位数少一点的数，同样也有上面的加法等和现象。

一般来说，正向取数a，b，c，d；反向取数e，f，g，h，那么就有，
数字等和：a+b+c+d=e+f+g+h。

平方等和：a^2+b^2+c^2+d^2=e^2+f^2+g^2+h^2。

淼是我的朋友，经常帮助我。淼说，你这文不看想着都头晕，都是数字呢，看了头晕。这个我也没有办法，咱只会写这玩意。还算好的，淼说万字符那篇，虽然枯燥还有点意思，淼给我的这个评价已经很高了。我若会写轻松活泼的文，或许数字也就不那么枯燥了吧。其实，数字也是文字的一个小家族嘛，舍弃了数字，这文字也就不圆满了。◇