【算術漫談】卍在洛書中的數字規律

文 ◎ 九數

古人云：文章本天成。萬字符在洛書中展現的神奇，是他們自身本來就有的數字規律，我們只是記錄了而已。

洛書是數字一、二、三、四、五、六、七、八、九組成的特殊圖式。形狀為三行三列的正方形。

四九二
三五七
八一六

這裏採用的是數字形式，比較簡略，也可以採用圓點的形式。

萬字符，形狀為卍，這是佛家的符號。這個圖形非常古老，人類很早就認識了。洛書中，本來沒有任何連線，只有數。但是，如果添加連線的話，可以出現萬字符的形式。

取兩張洛書，按照下面的方法連線。

第一張，五九相連，九四相連；五三相連，三八相連；五一相連，一六相連；五七相連，七二相連。這是正向萬字符。

第二張，五九相連，九二相連；五七相連，七六相連；五一相連，一八相連；五三相連，三四相連。這是反向萬字符。

這兩張洛書連線後，對照著看，按照同樣的方法取數，可以得出非常有趣的數字規律。

取兩位數

■ 內旋模式

正向萬字符中，取數依次為：四十九，二十七，六十一，八十三；反向萬字符中，取數依次為：二十九，四十三，八十一，六十七。

　　49+27+61+83=220
　　29+43+81+67=220
　　49^2+27^2+61^2+83^2=13740
　　29^2+43^2+81^2+67^2=13740
　　49^3+27^3+61^3+83^3=936100
　　29^3+43^3+81^3+67^3=936100

[註：9^2表示九的平方，得數為八十一；9^3表示九的立方，得數為七百二十九，其餘類似。]

■ 外旋模式

正向萬字符中，取數依次為：九十四，七十二，十六，三十八；反向萬字符中，取數依次為：九十二，三十四，十八，七十六。

　　94+72+16+38=220
　　92+34+18+76=220
　　94^2+72^2+16^2+38^2=15720
　　92^2+34^2+18^2+76^2=15720
　　94^3+72^3+16^3+38^3=1262800
　　92^3+34^3+18^3+76^3=1262800

這個結果是非常驚人的。算式中，出現了平方，這個並不意外；意外的是出現了立方，確實非常奧妙。

上面這組算式，在取數的時候，沒有用上五，只取了兩位數。如果取三位數的話，五相當於旋轉中心。看上去，內旋和外旋，更容易區分。

取三位數

■ 內旋模式

正向萬字符中，取數依次為：四百九十五，二百七十五，六百一十五，八百三十五；反向萬字符中，取數依次為：二百九十五，四百三十五，八百一十五，六百七十五。

　　495+275+615+835=2220
　　295+435+815+675=2220
　　495^2+275^2+615^2+835^2=1396100
　　295^2+435^2+815^2+675^2=1396100
　　495^3+275^3+615^3+835^3=956875500
　　295^3+435^3+815^3+675^3=956875500

■ 外旋模式

正向萬字符中，取數依次為：五百九十四，五百七十二，五百一十六，五百三十八；反向萬字符中，取數依次為：五百九十二，五百三十四，五百一十八，五百七十六。

　　594+572+516+538=2220
　　592+534+518+576=2220
　　594^2+572^2+516^2+538^2=1235720
　　592^2+534^2+518^2+576^2=1235720
　　594^3+572^3+516^3+538^3=689842800
　　592^3+534^3+518^3+576^3=689842800

在前面漫談算術的文章裏，我們首先計算的就是洛書，取數的方法很普通，多是縱、橫、斜方向取數。按照萬字符的形式取數，所得的結果出現了立方之和相等的現象，比前面所列舉的算術層次要高一級。

古人云：文章本天成。萬字符在洛書中展現的神奇，是他們自身本來就有的數字規律，我們只是記錄了而已。想起佛家的禮節「合十」，也許這個名詞本身也在啟示我們數的奧妙吧。◇